Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант I. 2) Разложите квадратные трёхчлены на множители: а) x² − 15x + 14; б) x² − 6x − 16; в) 2x² − 13x + 9; г) 3x² + 6x −…Фото задания

Ответ:

  1. а) Ищем числа с произведением 14 и суммой −15: −1 и −14. Поэтому x² − 15x + 14 = (x − 1)(x − 14).
  2. б) Ищем числа с произведением −16 и суммой −6: −8 и 2. Поэтому x² − 6x − 16 = (x − 8)(x + 2).
  3. в) Дискриминант равен 169, корни — 9 и 1/2. Поэтому 2x² − 13x + 9 = (2x − 1)(x − 9).
  4. г) Выносим общий множитель 3: 3(x² + 2x − 3). Далее x² + 2x − 3 = (x + 3)(x − 1). Значит, 3x² + 6x − 9 = 3(x + 3)(x − 1).