Вариант I. 2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Докажите, что треугольник ABE равнобедренный. [В обозначении треугольника на изображении есть неясность; прочтение ABE согласуется с условием и стандартным доказательством.]

Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Поскольку AD ∥ BC, а E лежит на BC, имеем ∠EAD = ∠AEB.

Следовательно, ∠BAE = ∠AEB. В треугольнике ABE против равных углов лежат равные стороны: AB = BE.

Ответ: треугольник ABE равнобедренный, AB = BE.