Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант I. Задание 4: Докажите тождество: cos²α(1 + tg²α) – sin²α = cos²α.
Ответ:
cos²α(1 + tg²α) – sin²α = cos²α(1 + $$\frac{sin^2 α}{cos^2 α}$$) – sin²α = cos²α + sin²α – sin²α = cos²α.
Тождество доказано.
Похожие
- Вариант I. Задание 1: Вычислите: a) sin300°; б) tg(-$\frac{2\pi}{3}$); в) 2sin$\frac{\pi}{3}$ - cos$\frac{\pi}{2}$.
- Вариант I. Задание 2: Найдите sina и tga, если известно, что cos a = -0,6, $\frac{\pi}{2}$ < a < π.
- Вариант I. Задание 3: Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos($\frac{3\pi}{2}$ - α); б) tg($\frac{\pi}{2}$ + α) - ctg(2π - α); в) cos 2α + 2sin²(π – α); г) $\frac{sina}{1 + cosa}$ + $\frac{sina}{1 - cosa}$.
- Вариант I. Задание 4: Докажите тождество: cos²α(1 + tg²α) – sin²α = cos²α.
- Вариант I. Задание 5: Решите уравнение: a) sin 2x = 0; б) cos x * cos 2x - sin x * sin 2x = 0; в) sin²x = -cos 2x.
