Вариант I. Задание 3: Упростите выражение: a) sin(π + α) + cos($$\frac{3\pi}{2}$$ - α); б) tg($$\frac{\pi}{2}$$ + α) - ctg(2π - α); в) cos 2α + 2sin²(π – α); г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1 - cosa}$$.

a) sin(π + α) + cos($$\frac{3\pi}{2}$$ - α) = -sin α + (-sin α) = -2sin α. б) tg($$\frac{\pi}{2}$$ + α) - ctg(2π - α) = -ctg α - (-ctg α) = -ctg α + ctg α = 0. в) cos 2α + 2sin²(π – α) = cos 2α + 2sin²α = cos²α - sin²α + 2sin²α = cos²α + sin²α = 1. г) $$\frac{sina}{1 + cosa}$$ + $$\frac{sina}{1 - cosa}$$ = $$\frac{sina(1 - cosa) + sina(1 + cosa)}{(1 + cosa)(1 - cosa)}$$ = $$\frac{sina - sinacosa + sina + sinacosa}{1 - cos^2a}$$ = $$\frac{2sina}{sin^2a}$$ = $$\frac{2}{sina}$$.