Вариант II. 5. Длина прямоугольника втрое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 4 см, то его площадь увеличится на 78 см². Найти длину и ширину прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна w, тогда длина равна 3w. Изначальная площадь: 3w * w = 3w² Новая длина: 3w + 2 Новая ширина: w + 4 Новая площадь: (3w + 2)(w + 4) = 3w² + 12w + 2w + 8 = 3w² + 14w + 8 По условию, новая площадь больше изначальной на 78 см²: 3w² + 14w + 8 = 3w² + 78 14w + 8 = 78 14w = 70 w = 5 Изначальная ширина: 5 см Изначальная длина: 3 * 5 = 15 см Ответ: Длина равна 15 см, ширина равна 5 см.