Вариант II. 1. Внесите множитель под знак корня: а) \(1{,}3y^5\sqrt{x^3}\); б) \(-0{,}2x^3\sqrt{\frac{1}{x^3}}\); в) \(5y^2\sqrt{\frac{1}{y}}\).

Используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\) для неотрицательного множителя. В пунктах б) и в) область определения исходных выражений требует соответственно \(x>0\) и \(y>0\).

1. а) \(1{,}3y^5\sqrt{x^3}=\sqrt{(1{,}3y^5)^2x^3}=\sqrt{1{,}69y^{10}x^3}\) (при неотрицательном множителе).
2. б) Отрицательный знак оставляем вне корня: \(-0{,}2x^3\sqrt{\frac{1}{x^3}}=-\sqrt{(0{,}2x^3)^2\cdot\frac{1}{x^3}}=-\sqrt{0{,}04x^3}\).
3. в) \(5y^2\sqrt{\frac{1}{y}}=\sqrt{(5y^2)^2\cdot\frac{1}{y}}=\sqrt{25y^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{1{,}69y^{10}x^3}\); б) \(-\sqrt{0{,}04x^3}\); в) \(\sqrt{25y^3}\).