Вариант II. 4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{5}{2\sqrt{13}}\); б) \(\frac{7}{\sqrt5-3}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{13}\): \(\frac{5}{2\sqrt{13}}\cdot\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}=\frac{5\sqrt{13}}{26}\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt5+3\): \(\frac{7}{\sqrt5-3}\cdot\frac{\sqrt5+3}{\sqrt5+3}=\frac{7(\sqrt5+3)}{5-9}=-\frac{7(\sqrt5+3)}4\).

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt{13}}{26}\); б) \(-\frac{7(\sqrt5+3)}4\).