Вариант II. 3. Сравните числа: а) $-2{,}3\sqrt{0{,}02}$ и $-0{,}2\sqrt{2{,}5}$; б) $0{,}6\sqrt5$ и $0{,}2\sqrt7$; в) $8\sqrt{0{,}2}$ и $\frac25\sqrt{75}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 3. Сравните числа: а) $-2{,}3\sqrt{0{,}02}$ и $-0{,}2\sqrt{2{,}5}$; б) $0{,}6\sqrt5$ и $0{,}2\sqrt7$;…$ Фото задания

Вариант II. 3. Сравните числа: а) $-2{,}3\sqrt{0{,}02}$ и $-0{,}2\sqrt{2{,}5}$; б) $0{,}6\sqrt5$ и $0{,}2\sqrt7$; в) $8\sqrt{0{,}2}$ и $\frac25\sqrt{75}$.

Accepted Answer

Сравним преобразованные выражения; при сравнении положительных чисел можно сравнить их квадраты.

а) $-2{,}3\sqrt{0{,}02}=-\sqrt{0{,}1058}$, а $-0{,}2\sqrt{2{,}5}=-\sqrt{0{,}1}$. Так как $0{,}1058>0{,}1$, то $-\sqrt{0{,}1058}<-\sqrt{0{,}1}$.
б) Оба числа положительны. Их квадраты: $(0{,}6\sqrt5)^2=1{,}8$, $(0{,}2\sqrt7)^2=0{,}28$. Поэтому $0{,}6\sqrt5>0{,}2\sqrt7$.
в) $8\sqrt{0{,}2}=\sqrt{12{,}8}$, а $\frac25\sqrt{75}=2\sqrt3=\sqrt{12}$. Следовательно, $8\sqrt{0{,}2}>\frac25\sqrt{75}$.

Ответ: а) $-2{,}3\sqrt{0{,}02}<-0{,}2\sqrt{2{,}5}$; б) $0{,}6\sqrt5>0{,}2\sqrt7$; в) $8\sqrt{0{,}2}>\frac25\sqrt{75}$.

Вариант II. 3. Сравните числа: а) \(-2{,}3\sqrt{0{,}02}\) и \(-0{,}2\sqrt{2{,}5}\); б) \(0{,}6\sqrt5\) и \(0{,}2\sqrt7\); в) \(8\sqrt{0{,}2}\) и \(\frac25\sqrt{75}\).

Ответ: