Вариант II, часть В, 6. Составьте уравнение окружности с центром в точке O (−1; 2), проходящей через точку B (3; −5).

Найдём квадрат радиуса по координатам центра и точки B:

\(r^2=(3-(-1))^2+(-5-2)^2=4^2+(-7)^2=65\).

Подставим центр \((-1;2)\) и \(r^2=65\) в формулу окружности:

\((x+1)^2+(y-2)^2=65\).

Ответ: \((x+1)^2+(y-2)^2=65\).