Вариант II. Вычислить (1—9). 9. 5/3 log₂⁄₃ ⁵√8 − 3 log₂⁄₃ 3 + 1/2 log₂⁄₃ 36.

Используем свойства логарифмов и \(\sqrt[5]{8}=8^{1/5}\): \(\frac53\log_{2/3}\sqrt[5]{8}=\frac13\log_{2/3}8=\log_{2/3}2\), а \(\frac12\log_{2/3}36=\log_{2/3}6\). Поэтому всё выражение равно \(\log_{2/3}\frac{2\cdot6}{3^3}=\log_{2/3}\frac4{9}=\log_{2/3}(\frac23)^2=2\).

Ответ: 2.