Вариант II. 11. Зная, что log₂ m = 9, log₂ n = 2, найти: 1) log₂(mn³); 2) log₂ (m/n²).

Решение:

1. \( \log_{2} (mn^{3}) = \log_{2} m + \log_{2} n^{3} = \log_{2} m + 3 \log_{2} n = 9 + 3 \cdot 2 = 9 + 6 = 15 \)
2. \( \log_{2} (\frac{m}{n^{2}}) = \log_{2} m - \log_{2} n^{2} = \log_{2} m - 2 \log_{2} n = 9 - 2 \cdot 2 = 9 - 4 = 5 \)

Ответ: 1. 15; 2. 5.