Вариант III. 1. Точки P и O лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; BP = PC, AO : OD = 3 : 2. Выразите вектор OP через векторы a = AB и b = AD.

Условия не задают единственного выражения \(\overrightarrow{OP}\) с постоянными коэффициентами при \(\vec a\) и \(\vec b\). Равенства BP = PC и AO : OD = 3 : 2 задают отношения расстояний, а положение точек, удовлетворяющих этим отношениям, зависит от формы параллелограмма (длин сторон и угла между ними). Эти параметры не указаны. Поэтому для однозначного ответа нужны дополнительные сведения о параллелограмме либо уточнённые условия задачи.