Вариант IV. 4. а) Мама слепила в 5 раз больше вареников, чем Катя, а вместе они слепили 60 вареников. Сколько вареников слепила каждая? б) Боря выучил в 3 раза больше стихотворений, чем Петя. А Петя выучил на 6 стихотворений меньше, чем Боря. Сколько стихотворений выучил каждый?

а) Пусть Катя слепила x вареников. Тогда мама слепила 5x, и x + 5x = 60. Получаем 6x = 60, x = 10. Катя слепила 10 вареников, мама — 5 · 10 = 50 вареников.

б) Пусть Петя выучил x стихотворений. Тогда Боря выучил 3x. Разница составляет 6 стихотворений: 3x − x = 6, откуда 2x = 6 и x = 3. Петя выучил 3 стихотворения, Боря — 3 · 3 = 9 стихотворений.

Ответ: а) Катя — 10 вареников, мама — 50 вареников; б) Петя — 3 стихотворения, Боря — 9 стихотворений.