2 вариант №1. Решите неравенство а) 4x-6<10; б) 3x-(2x-7)≤3(1+x).

№1. Решите неравенство

a) $$4x-6<10$$

Перенесем -6 в правую часть неравенства:

$$4x < 10+6$$

$$4x < 16$$

Разделим обе части неравенства на 4:

$$x < \frac{16}{4}$$

$$x < 4$$

Ответ: $$x \in (-\infty; 4)$$.

Ответ: $$x < 4$$

б) $$3x-(2x-7)≤3(1+x)$$.

Раскроем скобки:

$$3x - 2x + 7 ≤ 3 + 3x$$

$$x + 7 ≤ 3 + 3x$$

Перенесем подобные члены:

$$x - 3x ≤ 3 - 7$$

$$-2x ≤ -4$$

Разделим обе части неравенства на -2 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

$$x ≥ \frac{-4}{-2}$$

$$x ≥ 2$$

Ответ: $$x \in [2; +\infty)$$.

Ответ: $$x ≥ 2$$