Вариант В1. 2. Решите уравнения: а) 4x² − 9 = 0; б) 10 − (1/3)x² = 0; в) 0,4 − 2x² = 0,6. Вариант В2. 2. Решите уравнения: а) 9x² − 1 = 0; б) 7 − (1/2)x² = 0; в) 3x² + 2 = 1,7.

Вариант В1

а) \(4x^2-9=0\).

\(4x^2=9\), поэтому \(x^2=\frac{9}{4}\), откуда \(x=\pm\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x_1=-\frac{3}{2},\ x_2=\frac{3}{2}\).

б) \(10-\frac{1}{3}x^2=0\).

\(\frac{1}{3}x^2=10\), поэтому \(x^2=30\), откуда \(x=\pm\sqrt{30}\).

Ответ: \(x_1=-\sqrt{30},\ x_2=\sqrt{30}\).

в) \(0.4-2x^2=0.6\).

\(-2x^2=0.2\), поэтому \(x^2=-0.1\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.

Вариант В2

а) \(9x^2-1=0\).

\(9x^2=1\), поэтому \(x^2=\frac{1}{9}\), откуда \(x=\pm\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x_1=-\frac{1}{3},\ x_2=\frac{1}{3}\).

б) \(7-\frac{1}{2}x^2=0\).

\(\frac{1}{2}x^2=7\), поэтому \(x^2=14\), откуда \(x=\pm\sqrt{14}\).

Ответ: \(x_1=-\sqrt{14},\ x_2=\sqrt{14}\).

в) \(3x^2+2=1.7\).

\(3x^2=-0.3\), поэтому \(x^2=-0.1\). Действительных решений нет.

Ответ: действительных корней нет.