Вариант В1. 3. Расположите в порядке возрастания числа: а) √(5/6), √(6/7) и √(2/3); б) −7, −√50 и −√47. Вариант В2. 3. Расположите в порядке возрастания числа: а) √(7/8), √(6/7) и √(3/4); б) −√60, −8 и −√65.

Для неотрицательных чисел сравним подкоренные выражения. Для отрицательных корней учитываем, что большему подкоренному выражению соответствует меньшее значение отрицательного корня.

Вариант В1, а)

\(\frac{2}{3}<\frac{5}{6}<\frac{6}{7}\), поэтому

\(\sqrt{\frac{2}{3}}<\sqrt{\frac{5}{6}}<\sqrt{\frac{6}{7}}\).

Вариант В1, б)

Так как \(47<49<50\), то \(\sqrt{47}<7<\sqrt{50}\). После смены знаков порядок меняется:

\(-\sqrt{50}<-7<-\sqrt{47}\).

Вариант В2, а)

\(\frac{3}{4}<\frac{6}{7}<\frac{7}{8}\), поэтому

\(\sqrt{\frac{3}{4}}<\sqrt{\frac{6}{7}}<\sqrt{\frac{7}{8}}\).

Вариант В2, б)

Так как \(60<64<65\), то \(\sqrt{60}<8<\sqrt{65}\). После смены знаков:

\(-\sqrt{65}<-8<-\sqrt{60}\).

Ответ: В1: а) \(\sqrt{\frac{2}{3}}<\sqrt{\frac{5}{6}}<\sqrt{\frac{6}{7}}\); б) \(-\sqrt{50}<-7<-\sqrt{47}\). В2: а) \(\sqrt{\frac{3}{4}}<\sqrt{\frac{6}{7}}<\sqrt{\frac{7}{8}}\); б) \(-\sqrt{65}<-8<-\sqrt{60}\).