Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Так как (4 − √5)² = 21 − 8√5 и 4 − √5 > 0, то √(21 − 8√5) = 4 − √5.
Поскольку (√5 − 2)(√5 + 2) = 1, имеем 1/(√5 − 2) = √5 + 2.
(4 − √5) + (√5 + 2) = 6.
Ответ: 6.
Вариант В2. 10. Вычислите: √(21 − 8√5) + 1/(√5 − 2).
Так как (4 − √5)² = 21 − 8√5 и 4 − √5 > 0, то √(21 − 8√5) = 4 − √5.
Поскольку (√5 − 2)(√5 + 2) = 1, имеем 1/(√5 − 2) = √5 + 2.
(4 − √5) + (√5 + 2) = 6.
Ответ: 6.