Вариант В2. 3. Из точки окружности проведены диаметр и хорда длиной 30 см. Проекция хорды на диаметр относится к радиусу окружности как 18:25. Найдите радиус окружности.

Пусть радиус окружности равен \(R\). Проекция хорды на диаметр:

\(p=\frac{18}{25}R\).

Используем формулу связи хорды и её проекции на диаметр:

\(c^2=2R\cdot p\).

Подставим данные:

\(30^2=2R\cdot\frac{18}{25}R\);

\(900=\frac{36}{25}R^2\);

\(R^2=900\cdot\frac{25}{36}=625\).

Следовательно, \(R=25\) см.

Ответ: 25 см.