2 Вариант, задача 5: Груз массой 100 г на пружине жесткостью 25 Н/м совершает колебания с амплитудой 4 см. Определите полную механическую энергию маятника и наибольшую скорость движения груза.

Полная механическая энергия пружинного маятника равна \(E = \frac{1}{2}kA^2\), где k – жесткость пружины, A – амплитуда колебаний. Переведем амплитуду в метры: 4 см = 0.04 м. E = 0.5 * 25 * (0.04)^2 = 0.5 * 25 * 0.0016 = 0.02 Дж. Наибольшая скорость груза будет в положении равновесия, когда вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. Ek = 0.5 * mv^2, где m - масса, v - скорость. Переведем массу в кг: 100 г = 0.1 кг. 0.02 = 0.5 * 0.1 * v^2. v^2 = 0.02 * 2 / 0.1 = 0.4. v = \(\sqrt{0.4}\) ≈ 0.632 м/с.