1 Вариант, задача 5: Груз массой 10 г совершает колебания на нити. Максимальная высота подъема груза от положения равновесия равна 2 см. Определите полную механическую энергию маятника и наибольшую скорость груза.

Полная механическая энергия маятника равна потенциальной энергии в точке максимального подъема. Потенциальная энергия Ep = mgh, где m – масса, g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2), h – высота. Переведем массу в кг: 10 г = 0.01 кг, высоту в метры: 2 см = 0.02 м. Ep = 0.01 * 9.8 * 0.02 = 0.00196 Дж. Таким образом, полная механическая энергия приблизительно равна 0.00196 Дж. Наибольшая скорость груза будет в положении равновесия, когда вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. Ek = 0.5 * mv^2, где v - скорость. 0.00196 = 0.5 * 0.01 * v^2. v^2 = 0.00196 * 2 / 0.01 = 0.392. v = \(\sqrt{0.392}\) ≈ 0.626 м/с.