Вариант-1, задача 2: В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

$$ S = a \cdot b \cdot sin(\alpha) $$

где a и b - стороны параллелограмма, а \(\alpha\) - угол между ними. В нашем случае a = 12 см, b = 16 см, а угол \(\alpha\) = 150°.

Сначала найдем синус угла 150°:

$$ sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin(30^\circ) = \frac{1}{2} $$

Теперь подставим значения в формулу площади:

$$ S = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 8 = 96 $$

Таким образом, площадь параллелограмма равна 96 квадратных сантиметров.

Ответ: 96 см²