$\vec a=(3;-4)$, $\vec b=(5;12)$. Найдите $\cos(\vec a,\vec b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: $\vec a=(3;-4)$, $\vec b=(5;12)$. Найдите $\cos(\vec a,\vec b)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $\cos(\vec a,\vec b)=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}$.

Скалярное произведение: $\vec a\cdot\vec b=3\cdot5+(-4)\cdot12=15-48=-33$.

Длины векторов: $|\vec a|=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$, $|\vec b|=\sqrt{5^2+12^2}=13$.

Следовательно, $\cos(\vec a,\vec b)=\frac{-33}{5\cdot13}=-\frac{33}{65}$.

Ответ: $-\frac{33}{65}$.

\(\vec a=(3;-4)\), \(\vec b=(5;12)\). Найдите \(\cos(\vec a,\vec b)\).