Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 ч. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил $$1\frac{2}{3}$$ ч. Найдите длину пути.

Пусть $$S$$ - длина пути, $$v$$ - намеченная скорость. Тогда: $$S = 2v$$ Он ехал со скоростью $$v + 3$$ и затратил $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$ часа. Тогда: $$S = \frac{5}{3}(v + 3)$$ Приравниваем оба выражения для $$S$$: $$2v = \frac{5}{3}(v + 3)$$ $$6v = 5v + 15$$ $$v = 15 \text{ км/ч}$$ Тогда длина пути: $$S = 2v = 2(15) = 30 \text{ км}$$ Ответ: 30 км