Велосипедист выехал из города со скоростью 15 км/ч. Когда он проехал 60 км, вслед за ним выехал второй велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов второй велосипедист догонит первого и на каком расстоянии?

Решение:

1. Найдем время, за которое первый велосипедист проехал 60 км:

\( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

2. Когда второй велосипедист выехал, первый велосипедист уже проехал 60 км и продолжал ехать еще какое-то время. В момент выезда второго велосипедиста, первый проехал 60 км.

3. Найдем скорость сближения велосипедистов:

\( v_{сближения} = v_2 - v_1 = 18 \text{ км/ч} - 15 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \)

4. Найдем время, через которое второй велосипедист догонит первого. Время, через которое второй велосипедист догонит первого, будет равно времени, за которое второй велосипедист преодолеет отставание первого (60 км) с учетом их скорости сближения.

\( t_{догона} = \frac{S_{отставания}}{v_{сближения}} = \frac{60 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = 20 \text{ ч} \)

5. Найдем расстояние, которое проедет второй велосипедист за это время:

\( S_2 = v_2 \cdot t_{догона} = 18 \text{ км/ч} \cdot 20 \text{ ч} = 360 \text{ км} \)

Ответ: Второй велосипедист догонит первого через 20 часов на расстоянии 360 км.