45. Вероятность того, что на тесте по математике Вася верно решит больше 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что он верно решит больше 11 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что Вася верно решит ровно 12 задач.

Пусть A - событие, что Вася верно решит больше 11 задач, а B - событие, что Вася верно решит больше 12 задач.

Нам дано:

• P(A) = 0,79 (вероятность, что Вася верно решит больше 11 задач)
• P(B) = 0,70 (вероятность, что Вася верно решит больше 12 задач)

Нам нужно найти вероятность того, что Вася верно решит ровно 12 задач. Это можно выразить как P(A и не B), то есть Вася решил больше 11 задач, но не решил больше 12 задач. Это эквивалентно тому, что Вася решил ровно 12 задач.

Вероятность того, что Вася решит ровно 12 задач равна разности вероятностей P(A) и P(B):

$$P(\text{ровно 12 задач}) = P(A) - P(B) = 0,79 - 0,70 = 0,09$$

Таким образом, вероятность того, что Вася верно решит ровно 12 задач, равна 0,09.

Ответ: 0,09