944 Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положи- тельной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b; с), а ОА-а. Найдите: а) координаты вершины С; б) сторону АС и диагональ СО.

Решение:

а) Координаты вершины С параллелограмма ОАСВ:

Так как ОА лежит на положительной полуоси Ох, то координаты точки О (0;0), координаты точки А (а;0), координаты точки В (b;c). Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны, следовательно, координаты вершины С (b-a; c).

б) Сторона АС и диагональ СО:

Сторона АС:

$$AC = \sqrt{((b-a)-a)^2 + (c-0)^2} = \sqrt{(b-2a)^2 + c^2}$$

Диагональ СО:

$$CO = \sqrt{(b-a-0)^2 + (c-0)^2} = \sqrt{(b-a)^2 + c^2}$$

Ответ: а) С (b-a; c); б) $$AC = \sqrt{(b-2a)^2 + c^2}$$, $$CO = \sqrt{(b-a)^2 + c^2}$$