18*. Вкладчик положил в банк 5000 р. при условии выплаты ему банком 6% годовых. Какова будет сумма вклада через 4 года?

Пошаговое решение:

Формула сложного процента: A = P * (1 + r/n)^(nt), где:

• A - сумма, накопленная после n лет, включая проценты.
• P - основная сумма (первоначальный вклад).
• r - годовая процентная ставка (в десятичной форме).
• n - количество раз, когда проценты начисляются в год.
• t - количество лет, на которое вклад размещен.

В нашем случае:

• P = 5000
• r = 6% = 0.06
• n = 1 (проценты начисляются один раз в год)
• t = 4

Подставляем значения в формулу:

\[ A = 5000 * (1 + \frac{0.06}{1})^(1*4) \] \[ A = 5000 * (1 + 0.06)^4 \] \[ A = 5000 * (1.06)^4 \] \[ A = 5000 * 1.26247696 \] \[ A = 6312.3848 \]

Округляем до двух знаков после запятой: A ≈ 6312.38

Ответ: Сумма вклада через 4 года составит примерно 6312.38 р.