6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы по- лучился многочлен пятой степени: a) x⁴ + 2x³ – x² + 1 + *; 6) x⁶ – 3x⁵ + 5x + *; в) 3х⁵ + 2x – 11 + *; г) а³b² + ав² + a²b⁴ + *.

6. Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен пятой степени:

a) $$x^4 + 2x^3 - x^2 + 1 + *$$ Чтобы получился многочлен пятой степени, нужно добавить одночлен пятой степени, например, $$x^5$$. Тогда: $$x^4 + 2x^3 - x^2 + 1 + x^5 = x^5 + x^4 + 2x^3 - x^2 + 1$$

б) $$x^6 - 3x^5 + 5x + *$$ Чтобы получился многочлен пятой степени, нужно добавить одночлен, который сократит $$x^6$$ и оставит только пятую степень. Это можно сделать, если добавить $$-x^6$$. Тогда: $$x^6 - 3x^5 + 5x - x^6 = -3x^5 + 5x$$

в) $$3x^5 + 2x - 11 + *$$ Здесь уже есть одночлен пятой степени. Чтобы осталась пятая степень, можно добавить константу, например, 0. Тогда: $$3x^5 + 2x - 11 + 0 = 3x^5 + 2x - 11$$

г) $$a^3b^2 + ab^2 + a^2b^4 + *$$ Чтобы получился многочлен пятой степени, нужно добавить такой одночлен, чтобы степень была равна 5. Например, $$a^5$$. Тогда: $$a^3b^2 + ab^2 + a^2b^4 + a^5$$

Ответ: a) $$x^5$$; б) $$-x^6$$; в) $$0$$; г) $$a^5$$