4. Дан многочлен 4x³ + 5x² - 3x + 15. Составьте новый многочлен и запишите его в стандартном виде, подставив вместо x: 1) b; 2) -x; 3) 3b; 4) 3x².

**Решение:** Исходный многочлен: \( 4x^3 + 5x^2 - 3x + 15 \) 1) Подставляем \( x = b \): \( 4b^3 + 5b^2 - 3b + 15 \) 2) Подставляем \( x = -x \): \( 4(-x)^3 + 5(-x)^2 - 3(-x) + 15 = -4x^3 + 5x^2 + 3x + 15 \) 3) Подставляем \( x = 3b \): \( 4(3b)^3 + 5(3b)^2 - 3(3b) + 15 = 4(27b^3) + 5(9b^2) - 9b + 15 = 108b^3 + 45b^2 - 9b + 15 \) 4) Подставляем \( x = 3x^2 \): \( 4(3x^2)^3 + 5(3x^2)^2 - 3(3x^2) + 15 = 4(27x^6) + 5(9x^4) - 9x^2 + 15 = 108x^6 + 45x^4 - 9x^2 + 15 \) **Ответы:** 1) \( 4b^3 + 5b^2 - 3b + 15 \) 2) \( -4x^3 + 5x^2 + 3x + 15 \) 3) \( 108b^3 + 45b^2 - 9b + 15 \) 4) \( 108x^6 + 45x^4 - 9x^2 + 15 \)