2. Внешние углы КАВ и CDM трапеции АBCD равны 105° и 130° соответственно. Найдите угол BCD.

Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°. Следовательно, углы DAB и CDA равны:

$$\angle DAB = 180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$$ $$\angle CDA = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$$

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°:

$$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$$ $$\angle BCD = 180^{\circ} - \angle CDA = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ}$$

Ответ: 130°