Внешний угол при вершине В треугольника TBR равен 36°. Биссектрисы углов Ти R треугольника пересекаются в точке С. Найдите величину угла ТCR. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол при вершине B равен 36°, следовательно, внутренний угол при вершине B равен:

\[ 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ} \]

Сумма углов T и R равна:

\[ 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ} \]

Сумма половин углов T и R равна:

\[ \frac{36^{\circ}}{2} = 18^{\circ} \]

Тогда угол TCR равен:

\[ 180^{\circ} - 18^{\circ} = 162^{\circ} \]

Ответ: 162°