Внесите множитель под знак корня: а) 5√18; б) −6√54; в) ⅓√72a; г) 0,2√50x; д) −8√8y; е) −√0,036b.

При внесении множителя под знак корня его модуль возводим в квадрат. Отрицательный знак сохраняем снаружи. Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. \(5\sqrt{18}=\sqrt{5^2\cdot18}=\sqrt{450}\).
2. \(-6\sqrt{54}=-\sqrt{6^2\cdot54}=-\sqrt{1944}\).
3. \(\frac13\sqrt{72a}=\sqrt{\frac{72a}{9}}=\sqrt{8a}\), где \(a\geq0\).
4. \(0{,}2\sqrt{50x}=\sqrt{0{,}2^2\cdot50x}=\sqrt{2x}\), где \(x\geq0\).
5. \(-8\sqrt{8y}=-\sqrt{8^2\cdot8y}=-\sqrt{512y}\), где \(y\geq0\).
6. В последнем выражении множитель равен \(-1\), поэтому знак минус остаётся снаружи: \(-\sqrt{0{,}036b}\), где \(b\geq0\).