Вынесите множитель за знак корня: а) √(5x⁴); б) √(17a⁸); в) √(8x¹²); г) √(18y⁸); д) √(2x²), где x > 0; е) √(3a²), где a < 0.

Выделяем из подкоренного выражения полный квадрат. При извлечении квадратного корня из квадрата учитываем, что \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. \(\sqrt{5x^4}=x^2\sqrt5\), поскольку \(x^2\geq0\).
2. \(\sqrt{17a^8}=a^4\sqrt{17}\).
3. \(\sqrt{8x^{12}}=2x^6\sqrt2\).
4. \(\sqrt{18y^8}=3y^4\sqrt2\).
5. \(\sqrt{2x^2}=|x|\sqrt2=x\sqrt2\), так как \(x>0\).
6. \(\sqrt{3a^2}=|a|\sqrt3=-a\sqrt3\), так как \(a<0\).