Внесите множитель под знак корня: а) 5√3; б) [знак перед 7 обрезан] 7√2; в) 0,1√30; г) ⅓√6; д) c√(10b), где c > 0; е) x³√(7a), где x < 0.

При внесении множителя под знак корня его квадрат умножается на подкоренное выражение. Если множитель отрицателен, минус остаётся снаружи. В пункте б знак перед 7 на изображении обрезан: ниже приведены оба прочтения.

1. \(5\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).
2. Если перед 7 стоит плюс: \(7\sqrt2=\sqrt{49\cdot2}=\sqrt{98}\). Если стоит минус: \(-7\sqrt2=-\sqrt{98}\).
3. \(0{,}1\sqrt{30}=\sqrt{0{,}01\cdot30}=\sqrt{0{,}3}\).
4. \(\frac13\sqrt6=\sqrt{\frac{6}{9}}=\sqrt{\frac23}\).
5. \(c\sqrt{10b}=\sqrt{10bc^2}\), так как \(c>0\).
6. Так как \(x<0\), множитель \(x^3\) отрицателен: \(x^3\sqrt{7a}=-\sqrt{(x^3)^2\cdot7a}=-\sqrt{7ax^6}\).