2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°. Найти количество углов этого многоугольника.

Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: $$\alpha = \frac{180° * (n - 2)}{n}$$, где n - количество углов. Нам известно, что $$\alpha = 150°$$. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно n: $$150 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ Умножим обе части на n: $$150n = 180(n - 2)$$ $$150n = 180n - 360$$ $$30n = 360$$ $$n = \frac{360}{30}$$ $$n = 12$$ Таким образом, количество углов многоугольника равно 12. Ответ: 12