3. Внутренний угол правильного n-угольника равен 160°, а сторона равна 4 см. Найдите периметр n-угольника.

Внутренний угол правильного n-угольника вычисляется по формуле: $$\frac{(n-2) * 180°}{n}$$. Нам дано, что угол равен 160°. Таким образом: $$\frac{(n-2) * 180°}{n} = 160°$$ $$(n-2) * 180 = 160n$$ $$180n - 360 = 160n$$ $$20n = 360$$ $$n = 18$$ Итак, это 18-угольник. Периметр равен произведению количества сторон на длину стороны. Сторона равна 4 см. Тогда периметр: $$P = 18 * 4 = 72$$ см Ответ: Периметр n-угольника равен 72 см.