11. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=160 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Пусть (a) - сторона основания первого сосуда, тогда (2a) - сторона основания второго сосуда.

Объем воды в первом сосуде: (V_1 = a^2 cdot h_1 = a^2 cdot 160).

Пусть (h_2) - уровень воды во втором сосуде. Тогда объем воды во втором сосуде: (V_2 = (2a)^2 cdot h_2 = 4a^2 cdot h_2).

Так как объем воды не меняется при переливании, то (V_1 = V_2).

Следовательно, (a^2 cdot 160 = 4a^2 cdot h_2).

Разделим обе части уравнения на (a^2):

(160 = 4h_2)

(h_2 = \frac{160}{4} = 40) см.

Ответ: 40