Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 14 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (расстояние за первую секунду) a₁ = 14 м
• Разность прогрессии (уменьшение расстояния каждую секунду) d = -3 м
• Количество секунд (членов прогрессии) n = 5

Нам нужно найти сумму первых 5 членов прогрессии (S₅).

Формула для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (2a1 + (n-1)d) / 2 × n

Подставим наши значения:

S₅ = (2 × 14 + (5-1) × (-3)) / 2 × 5

S₅ = (28 + 4 × (-3)) / 2 × 5

S₅ = (28 - 12) / 2 × 5

S₅ = 16 / 2 × 5

S₅ = 8 × 5

S₅ = 40 м

Ответ: 40 м