Вопрос 8: Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной.

Доказательство: Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на этой прямой. Проведем через точку A прямую b, перпендикулярную прямой a. Затем проведем через точку A прямую c, перпендикулярную прямой b. Прямые a и c будут параллельны, так как они обе перпендикулярны одной и той же прямой b. Таким образом, через точку A проходит прямая c, параллельная прямой a.