Вопрос 4: Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство: Пусть даны две прямые a и b, пересеченные секущей c. Пусть соответственные углы равны. Один из соответственных углов и вертикальный с ним угол являются накрест лежащими с другим соответственным углом. Так как соответственные углы равны, то и накрест лежащие углы тоже равны. Согласно доказательству в вопросе 3, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, прямые a и b параллельны.