Вопрос 10: Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

Следствие - это утверждение, которое выводится из аксиом или ранее доказанных теорем. Доказательство: Пусть даны две параллельные прямые a и b, и прямая c, пересекающая прямую a. Предположим, что прямая c не пересекает прямую b, то есть является параллельной ей. Тогда через точку пересечения прямых c и a проходят две прямые (a и c), параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, прямая c должна пересекать прямую b.