Вопросы для повторения темы «Параллелограмм»: сумма внутренних углов треугольника и четырёхугольника; определение и элементы параллелограмма; свойства и признаки параллелограмма; свойства биссектрисы внутреннего угла параллелограмма; свойства прямоугольных треугольников с углами 30° и 45°.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, четырёхугольника — 360°.

Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Его элементы: вершины, стороны, углы и диагонали.

Свойства: противоположные стороны равны; противоположные углы равны; сумма соседних углов равна 180°; диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признаки: четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно равны; или одна пара противоположных сторон равна и параллельна; или диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Биссектриса внутреннего угла параллелограмма пересекает противоположную сторону и отсекает от него равнобедренный треугольник. Если биссектрисы соседних углов пересекаются, то они перпендикулярны, поскольку соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.

В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет напротив этого угла равен половине гипотенузы. В прямоугольном треугольнике с углом 45° второй острый угол тоже равен 45°, поэтому катеты равны, а гипотенуза равна катету, умноженному на \(\sqrt{2}\).