Возможны ли движения, при которых отсутствует нормальное ускорение? Тангенциальное ускорение? Приведите примеры.

Да. Нормальное ускорение отсутствует при прямолинейном движении, поскольку направление скорости не меняется. Например, автомобиль едет по прямой и разгоняется.

Тангенциальное ускорение отсутствует, если модуль скорости постоянен. Например, равномерное движение по окружности: скорость меняет направление, но не модуль.