Возведите двучлен в куб: (a + 4y)³

Чтобы возвести двучлен \((a + 4y)\) в куб, используем формулу куба суммы: \( (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ \).

В нашем случае \(a\) — это \(a\), а \(b\) — это \(4y\).

Подставляем значения в формулу:

• \(a³\) = \(a³\)
• \(3a²b\) = \(3 \cdot a² \cdot (4y) = 12a²y\)
• \(3ab²\) = \(3 \cdot a \cdot (4y)² = 3 \cdot a \cdot 16y² = 48ay²\)
• \(b³\) = \((4y)³ = 64y³\)

Соединяем все части:

\[ (a + 4y)³ = a³ + 12a²y + 48ay² + 64y³ \]

Ответ: \(a³ + 12a²y + 48ay² + 64y³\)