Возведите двучлен в куб: a) (b - 3x)³

Чтобы возвести двучлен \((b - 3x)\) в куб, используем формулу куба разности: \( (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ \).

В нашем случае \(a\) — это \(b\), а \(b\) — это \(3x\).

Подставляем значения в формулу:

• \(a³\) = \(b³\)
• \(-3a²b\) = \(-3 \cdot b² \cdot (3x) = -9b²x\)
• \(3ab²\) = \(3 \cdot b \cdot (3x)² = 3 \cdot b \cdot 9x² = 27bx²\)
• \(-b³\) = \(-(3x)³ = -27x³\)

Соединяем все части:

\[ (b - 3x)³ = b³ - 9b²x + 27bx² - 27x³ \]

Ответ: \(b³ - 9b²x + 27bx² - 27x³\)