Возведите двучлен в куб: в) (2x - 7y)³

Чтобы возвести двучлен \((2x - 7y)\) в куб, используем формулу куба разности: \( (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ \).

В нашем случае \(a\) — это \(2x\), а \(b\) — это \(7y\).

Подставляем значения в формулу:

• \(a³\) = \((2x)³ = 8x³\)
• \(-3a²b\) = \(-3 \cdot (2x)² \cdot (7y) = -3 \cdot 4x² \cdot 7y = -84x²y\)
• \(3ab²\) = \(3 \cdot (2x) \cdot (7y)² = 6x \cdot 49y² = 294xy²\)
• \(-b³\) = \(-(7y)³ = -343y³\)

Соединяем все части:

\[ (2x - 7y)³ = 8x³ - 84x²y + 294xy² - 343y³ \]

Ответ: \(8x³ - 84x²y + 294xy² - 343y³\)