Для выполнения данного задания применим ПРОТОКОЛ А (орфография) и ПРОТОКОЛ Б (пунктуация).
В данном предложении необходимо вставить пропущенную букву в слове "ноч...".
Определим орфограмму. В данном случае, это правописание мягкого знака после шипящих на конце слова.
Кратко сформулируем школьное правило. После шипящих на конце существительных женского рода единственного числа пишется мягкий знак.
Следовательно, в слове "ночь" пишется мягкий знак.
Также необходимо поставить знаки препинания.
В предложении есть деепричастный оборот "голову сломя", который нужно выделить запятыми.
Ответ: И день и ночь, по снеговой пустыне спешу к вам, голову сломя.