Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x² + 4x + 4 = 0; б) 2x² − x + 7 = 0; в) x² − 9x − 2 = 0; г) 3x + 5 = 0.

Квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0$$. Уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный, то есть $$D=b^2-4ac < 0$$.

1. а) $$x^2 + 4x + 4 = 0$$; $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$$. Уравнение имеет один корень.
2. б) $$2x^2 - x + 7 = 0$$; $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 1 - 56 = -55$$. Уравнение не имеет корней.
3. в) $$x^2 - 9x - 2 = 0$$; $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 81 + 8 = 89$$. Уравнение имеет два корня.
4. г) $$3x + 5 = 0$$. Это линейное уравнение.

Ответ: б) $$2x^2 - x + 7 = 0$$