3.51. Выберите точку, принадлежащую графику тичной функции у = 4x²- 3x + 1: a) (1;-1); б) (4;-3); в) (0;-3);

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется.

1. Для точки а) (1;-1) подставим x = 1 и y = -1 в уравнение $$y = 4x^2 - 3x + 1$$:
   $$-1 = 4(1)^2 - 3(1) + 1$$
   $$-1 = 4 - 3 + 1$$
   $$-1 = 2$$
   Это равенство не выполняется, поэтому точка (1;-1) не принадлежит графику функции.
2. Для точки б) (4;-3) подставим x = 4 и y = -3 в уравнение $$y = 4x^2 - 3x + 1$$:
   $$-3 = 4(4)^2 - 3(4) + 1$$
   $$-3 = 4(16) - 12 + 1$$
   $$-3 = 64 - 12 + 1$$
   $$-3 = 53$$
   Это равенство не выполняется, поэтому точка (4;-3) не принадлежит графику функции.
3. Для точки в) (0;-3) подставим x = 0 и y = -3 в уравнение $$y = 4x^2 - 3x + 1$$:
   $$-3 = 4(0)^2 - 3(0) + 1$$
   $$-3 = 0 - 0 + 1$$
   $$-3 = 1$$
   Это равенство не выполняется, поэтому точка (0;-3) не принадлежит графику функции.

Проверим точку (1; 2):

$$2 = 4(1)^2 - 3(1) + 1$$

$$2 = 4 - 3 + 1$$

$$2 = 2$$

Это равенство выполняется, поэтому точка (1; 2) принадлежит графику функции.

Ответ: Ни одна из предложенных точек не принадлежит графику функции. Верная точка (1;2).