Вычисли: $$3\frac{3}{7}:\left(\frac{4}{5}-\frac{4}{21}\right)$$

Вычислим значение выражения $$3\frac{3}{7}:\left(\frac{4}{5}-\frac{4}{21}\right)$$.

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$3\frac{3}{7}=\frac{3 \cdot 7+3}{7}=\frac{21+3}{7}=\frac{24}{7}$$
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю, общий знаменатель 105.
3. $$\frac{4}{5}=\frac{4 \cdot 21}{5 \cdot 21}=\frac{84}{105}$$
4. $$\frac{4}{21}=\frac{4 \cdot 5}{21 \cdot 5}=\frac{20}{105}$$
5. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{84}{105}-\frac{20}{105}=\frac{84-20}{105}=\frac{64}{105}$$
6. Выполним деление: $$\frac{24}{7}:\frac{64}{105}=\frac{24}{7}\cdot\frac{105}{64}=\frac{24 \cdot 105}{7 \cdot 64}=\frac{2520}{448}$$
7. Сократим дробь: $$\frac{2520}{448}=\frac{45}{8}$$
8. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: $$\frac{45}{8}=5\frac{5}{8}$$

Ответ: $$5\frac{5}{8}$$